Question

Найти промежутки убывания и возрастания функции у=0,25х²​

Answer 1

так как здесь и m и n равны 0, то вершина находится в точке O(0;0). Т.к. а>0 то ветви параболы смотрят вверх. Значит промежуток убывания: (-бесконечнтось;0], а возрастания [0;+бесконечность)

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции у = 0.25х², мы должны определить знак производной этой функции. Производная покажет, в каких интервалах функция возрастает или убывает.

1. Найдем производную функции у = 0.25х²: y = 0.25x² y' = d/dx(0.25x²) = 0.5x

2. Теперь найдем точки, где производная равна нулю (точки экстремума): 0.5x = 0 x = 0

3. Определим знак производной в различных интервалах: a) Если x < 0, тогда y' = 0.5x < 0, значит, функция убывает на интервале (-∞, 0). б) Если 0 < x, тогда y' = 0.5x > 0, значит, функция возрастает на интервале (0, +∞).

Таким образом, функция у = 0.25х² убывает на интервале (-∞, 0) и возрастает на интервале (0, +∞).