Question

При каких значениях числа а функция у=ах²+8х+2 принимает только положительные значения?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для установления условий, при которых функция у = ах² + 8х + 2 принимает только положительные значения, нужно учитывать знак выражения под знаком у, то есть дискриминант квадратного уравнения ах² + 8х + 2.

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня и график функции пересекает ось х два раза. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, и график функции касается оси х один раз. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, и график функции не пересекает ось х.

Для того чтобы у = ах² + 8х + 2 принимала только положительные значения, необходимо, чтобы дискриминант D был отрицательным (D < 0). Это означает, что уравнение не имеет действительных корней и график функции не пересекает ось х.

Таким образом, условие для того, чтобы у = ах² + 8х + 2 принимала только положительные значения: D < 0.

Выпишем выражение для дискриминанта D в данном случае:

D = (8)² - 4 * a * 2 D = 64 - 8a

Теперь, чтобы удовлетворять условию D < 0, необходимо выполнение следующего неравенства:

64 - 8a < 0

Решаем неравенство:

8a > 64

a > 64 / 8

a > 8

Таким образом, функция у = ах² + 8х + 2 будет принимать только положительные значения при а > 8.