Question

Построить график функции y=-x^2+2x+3 По графику выяснить: 1) При каких значениях х функция принимает положительные значения; 2) При каких значениях х функция убывает; 3) При каких значениях х функция принимает наименьшее значение и найти это значение. СРОЧНО!!!!!P.S. Желательно с чертежом

Answer 1

Я занят,дела есть,не могу щяс))

Answer 2

Для построения графика функции y = -x^2 + 2x + 3 можно использовать следующие шаги:

1. Найдем вершину параболы, которая является точкой минимума функции. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -1, b = 2. Подставляя значения, получим x = -2 / (2*(-1)) = -2 / -2 = 1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, f(1)), где f(1) - значение функции при x = 1.

2. Для построения графика выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например, можно выбрать x = -2, -1, 0, 1, 2. Подставляя эти значения в функцию, получим следующие значения y: f(-2) = -(-2)^2 + 2*(-2) + 3 = -4 + (-4) + 3 = -5, f(-1) = -(-1)^2 + 2*(-1) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0, f(0) = -(0)^2 + 2*(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3, f(1) = -(1)^2 + 2*(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4, f(2) = -(2)^2 + 2*(2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3. Таким образом, получаем следующие точки: (-2, -5), (-1, 0), (0, 3), (1, 4), (2, 3).

3. Построим график функции, используя полученные точки.

Теперь, используя построенный график, можно ответить на заданные вопросы:

1) Функция принимает положительные значения в интервале между точками, где значение y выше нуля. Исходя из графика, это происходит при значениях x < -1 и x > 2.

2) Функция убывает в тех областях, где график идет вниз. Исходя из графика, это происходит при значениях x < 1.

3) Наименьшее значение функции соответствует вершине параболы, которую мы уже нашли ранее. Таким образом, наименьшее значение функции равно f(1) = 4.

Ниже представлен чертеж графика функции y = -x^2 + 2x + 3:

(см. прикрепленный чертеж)