Question

сколькими способами можно выбрать троих человек - чтеца, танцора и певца для участия в конкурсе художественной самодеятельности в классе из 15 человек?

Answer 1

Ответ:

Количество сочетаний из 15 человек по 3 человека.

Объяснение:

С(3, 15) = (15*14*13) / (1*2*3) = (3*5*2*7*13) / 6 = 5*7*13 = 5*91 = 455

Answer 2

Для выбора троих человек - чтеца, танцора и певца - из класса из 15 человек используется комбинаторика. Конкретно, это задача сочетаний.

Число сочетаний из n элементов по k элементов (nCk) вычисляется следующим образом:

nCk = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, n = 15 (общее количество людей в классе) и k = 3 (количество людей, которых нужно выбрать). Подставляя значения, получаем:

15C3 = 15! / (3! * (15 - 3)!)

Вычисляя факториалы и подставляя их в формулу, получаем:

15C3 = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455

Таким образом, существует 455 различных способов выбрать троих человек - чтеца, танцора и певца - из класса из 15 человек для участия в конкурсе художественной самодеятельности.