Question

Представьте в виде многочлена: а) а (а + 9b)2; б) 6x (х2 + 5x)2; в) (а + 2)(a - 1);г) (x-4)(х + 2).​

Answer 1

Ответ:

$a)a(a + 9b)2 = 2 {a}^{2} + 18b \\ b)6x( {x}^{2} + 5x)2 = 12 {x}^{3} + 60 {x}^{2} \\ c)(a + 2)(a - 1) = {a}^{2} + a - 2 \\ d)(x - 4)(x + 2) = {x}^{2} - 2x - 8$

Объяснение:

Решение есть. Надеюсь, что помог тебе)

Answer 2

а) Для представления выражения а(a + 9b)² в виде многочлена, сначала раскроем скобки внутри квадрата:

a(a + 9b)² = a(a + 9b)(a + 9b)

Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

= a(a² + 9ab + 9ab + 81b²) = a(a² + 18ab + 81b²)

Таким образом, итоговый многочлен равен a³ + 18a²b + 81ab².

б) Для представления выражения 6x(x² + 5x)² в виде многочлена, раскроем скобки внутри квадрата:

6x(x² + 5x)² = 6x(x² + 5x)(x² + 5x)

Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

= 6x(x³ + 5x² + 5x² + 25x²) = 6x(x³ + 35x²)

Таким образом, итоговый многочлен равен 6x⁴ + 210x³.

в) Для представления выражения (a + 2)(a - 1) в виде многочлена, раскроем скобки:

(a + 2)(a - 1) = a(a - 1) + 2(a - 1)

Умножим каждый член на свой коэффициент:

= a² - a + 2a - 2 = a² + a - 2

Таким образом, итоговый многочлен равен a² + a - 2.

г) Для представления выражения (x - 4)(x + 2) в виде многочлена, раскроем скобки:

(x - 4)(x + 2) = x(x + 2) - 4(x + 2)

Умножим каждый член на свой коэффициент:

= x² + 2x - 4x - 8 = x² - 2x - 8

Таким образом, итоговый многочлен равен x² - 2x - 8.