Question

3/x-3/x+4=1 решите уравнение

Answer 1

3/х-3/х+4=1;

Х не равно 0

4=1

Ответ: решений нет

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведём дроби к общему знаменателю.

У нас есть уравнение: (3/x) - (3/(x+4)) = 1

Для приведения к общему знаменателю умножим первое слагаемое на (x+4), а второе слагаемое на x: [(3/x)(x+4)] - [(3/(x+4))x] = 1

Теперь распределим множители в каждом слагаемом: (3(x+4))/x - (3x)/(x+4) = 1

Далее, избавимся от дробей, перемножив все слагаемые на x(x+4): x(x+4)(3(x+4))/x - x(x+4)(3x)/(x+4) = x(x+4)(1)

Упростим выражения: 3(x+4)(x+4) - 3x(x+4) = x(x+4)

Раскроем скобки: 3(x^2 + 8x + 16) - 3x(x+4) = x^2 + 4x

Упростим выражения: 3x^2 + 24x + 48 - 3x^2 - 12x = x^2 + 4x

Сгруппируем одночлены: (3x^2 - 3x^2) + (24x - 12x) - 4x = x^2

Упростим выражения: 12x - 4x = x^2

8x = x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение: x^2 - 8x = 0

Выражение уже приведено к стандартной форме квадратного уравнения. Теперь факторизуем его: x(x - 8) = 0

Таким образом, получаем два решения: x = 0 или x - 8 = 0

Итак, решения уравнения 3/x - 3/(x+4) = 1: x = 0 или x = 8.