Question

Расстояние между двумя пристанями равно 92,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость лодок в стоячей воде х км\ч,

   тогда скорость лодки по течению ( х+4) км\ч,

    а скорость лодки против течения (х-4) км\ч.

За 1,6 ч лодка по течению прошла 1,6*(х+4) (км),

    а лодка против течения прошла 1,6*(х-4) (км),

    вместе они прошли 1,6*(х+4) +1,6*(х-4) или 92,8 км.

Составим уравнение

1,6*(х+4) +1,6*(х-4) = 92,8

1,6(х+4+х-4)=92,8

2х=92,8:1,6

2х=58

х=29 (это скорость лодек в стоячей воде в км\ч)

1,6*(29+4)=1,6*33=52,8 (км)  до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

1,6*(29-4)=1,6*25=40 (км)  до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (км/ч). Также нам дано, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Когда лодка плывет в стоячей воде по течению, ее скорость относительно берега будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: V + 4 (км/ч).

Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно берега будет равна разнице скорости лодки и скорости течения: V - 4 (км/ч).

Мы знаем, что лодки встречаются через 1,6 часа (1 час 36 минут). Расстояние, которое прошла каждая из лодок до встречи, равно 92,8 км (поскольку они двигались навстречу друг другу).

Для первой лодки (плывущей по течению):

Расстояние = Скорость * Время 92,8 км = (V + 4 км/ч) * 1,6 ч V + 4 = 92,8 / 1,6 V + 4 = 58 V = 58 - 4 V = 54 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде (без учета течения) равна 54 км/ч.

Теперь рассчитаем расстояние для второй лодки (плывущей против течения):

Расстояние = Скорость * Время 92,8 км = (V - 4 км/ч) * 1,6 ч V - 4 = 92,8 / 1,6 V - 4 = 58 V = 58 + 4 V = 62 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде (против течения) равна 62 км/ч.

Теперь, чтобы рассчитать расстояние, которое прошла каждая лодка до места встречи:

Для лодки, плывущей по течению: Расстояние = Скорость * Время Расстояние = 54 км/ч * 1,6 ч Расстояние = 86,4 км

Для лодки, плывущей против течения: Расстояние = Скорость * Время Расстояние = 62 км/ч * 1,6 ч Расстояние = 99,2 км

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 86,4 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 99,2 км.