Question

Периметр тупоугольного треугольника равен 55 см, одна сторона треугольника на 7 см больше, чем другая. Найти стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

х=16

Объяснение:

пусть АВ=СВ=х

АС=х+7

тогда

х+х+х+7=55;

3х=55-7;

3х= 48;

х=48÷3;

х=16;=АВ=СА

АС=16+7=23;

Answer 2

Пусть x - длина одной из сторон тупоугольного треугольника, тогда x + 7 - длина второй стороны.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

Периметр = x + (x + 7) + (сторона 3)

У нас известно, что периметр равен 55 см:

55 = x + (x + 7) + (сторона 3)

Теперь, чтобы найти длины сторон, решим уравнение:

55 = 2x + 7 + (сторона 3)

Теперь перенесем 7 на левую сторону уравнения:

55 - 7 = 2x + (сторона 3)

48 = 2x + (сторона 3)

Теперь нам нужно учесть, что треугольник тупоугольный, что означает, что наибольшая из сторон будет меньше суммы двух других сторон.

Пусть сторона 3 будет наибольшей из трех:

сторона 3 < x + (x + 7)

сторона 3 < 2x + 7

Таким образом, мы можем записать следующие неравенства:

сторона 3 < 2x + 7

x + (x + 7) > сторона 3

Теперь, чтобы найти возможные значения x, найдем середину между неравенствами:

(2x + 7 + x) / 2 = (3x + 7) / 2

Теперь у нас есть дополнительное уравнение:

(3x + 7) / 2 = 48

Умножим обе стороны на 2:

3x + 7 = 96

Теперь вычтем 7 с обеих сторон:

3x = 89

Теперь разделим на 3:

x = 89 / 3 ≈ 29.67 см

Таким образом, одна сторона треугольника равна около 29.67 см.

Теперь найдем длину второй стороны:

x + 7 ≈ 29.67 + 7 ≈ 36.67 см

Итак, стороны треугольника примерно равны:

29.67 см, 36.67 см и сторона 3 (наибольшая из трех).