Question

Ax^2-bx^2+ay-ay^2-by+by^2 разложите на множители

Answer 1

Ответ: a*x²-b*x²+ay-a*y²-b*y+b*y²=(x²-y²+y)*(a-b)

Объяснение:

a*x²-b*x²+ay-a*y²-b*y+b*y²=x²*(a-b)+y²*(b-a)+y*(a-b)=x²*(a-b)-y²*(a-b)+y*(a-b)=(x²-y²+y)*(a-b)

Answer 2

$\displaystyle \tt ax^2-bx^2+ay-ay^2-by+by^2=a(x^2+y-y^2)-b(x^2+y-y^2)=\bold{(x^2+y-y^2)(a-b)}$

Answer 3

Для разложения данного выражения на множители, сначала попробуем произвести факторизацию по частям.

Ax^2 - bx^2 + ay - ay^2 - by + by^2

Теперь давайте попробуем сгруппировать члены:

(Ax^2 - bx^2) + (ay - ay^2) - (by - by^2)

Теперь вынесем общие множители из каждой скобки:

x^2(A - b) + y(a - ay - b + by)

Теперь попробуем дальше упростить второе выражение в скобках. Мы можем вынести из него y:

y(a - a^2 - b + by)

Теперь мы видим, что в выражении в скобках есть общий множитель (a - a^2 - b + by), который также можно разложить на множители:

a - a^2 - b + by = a(1 - a) - b(1 - y) = a(1 - a) + b(y - 1)

Таким образом, исходное выражение можно записать в следующем виде:

x^2(A - b) + y(a(1 - a) + b(y - 1))

Теперь обратим внимание на выражение (A - b). Если A и b не зависят от x, то это также можно вынести за скобки:

(A - b)(x^2 + y(a(1 - a) + b(y - 1)))

Таким образом, разложение на множители данного выражения:

(A - b)(x^2 + y(a(1 - a) + b(y - 1)))