Question

Сравните числа cos 10° cos 40° и корень из 3 делённое на 2​

Answer 1

$\frac{\sqrt3}{2}=cos30^\circ \\\\10^\circ cos40^\circ \; ,$

так как функция  y=cosx убывает при  $x\in (0^\circ ,90^\circ )$  . Поэтому

$\boxed {cos40^\circ$

Или:  $cos40^\circ \frac{\sqrt3}{2}$  .

Answer 2

На участке [0; π/2] cosx убывает от 1 до 0 (1 четверть). ⇒

cos10°>cos30°>cos40°

√3/2=cos30°.

Answer 3

Давайте рассчитаем числа и сравним их:

1. cos 10°: Для этого нам понадобится значение cos 10°. Округлим его до четырех знаков после запятой: cos 10° ≈ 0.9848

2. cos 40°: Аналогично, вычислим значение cos 40°: cos 40° ≈ 0.7660

3. Корень из 3 делённое на 2: √3 / 2 ≈ 0.8660

Теперь сравним полученные значения: 0.9848 > 0.7660 > 0.8660

Таким образом, числа будут расположены в порядке убывания: cos 10° > корень из 3 делённое на 2 > cos 40°