Question

Разложите на множители многочлены 44m^3+16m^4+20m+55​

Answer 1

Ответ:

44m^3+16m^4+20m+55 = 4m^3(11+4m)+5(4m+11) = (4m+11)*(4m^3+5)

Answer 2

Давайте разложим многочлен на множители. Сначала можно попробовать выделить общий множитель, а затем применить разложение на множители к оставшейся части.

Многочлен: 44m^3 + 16m^4 + 20m + 55

Попробуем выделить общий множитель из первых двух членов, которые содержат степень m:

4m^3 (из 44m^3) + 4m^3(4m) + 20m + 55

Теперь можно факторизовать 4m^3 из первых двух членов:

4m^3(1 + 4m) + 20m + 55

Теперь давайте посмотрим на оставшиеся два члена и попробуем выделить общий множитель:

20m + 55 = 5(4m + 11)

Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде:

4m^3(1 + 4m) + 5(4m + 11)

Теперь попробуем выделить общий множитель из обеих скобок:

4m^3(1 + 4m) + 5(4m + 11) = 4m^3(1 + 4m) + 5(4m + 11)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители:

44m^3 + 16m^4 + 20m + 55 = 4m^3(1 + 4m) + 5(4m + 11)