Question

Решите задачу с помощью уравнения: Поезд опаздывал на 1 час, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч на перегоне в 720км. Найти скорость поезда по расписанию.

Answer 1

Ответ:

вотб на фотографии ответ и объяснение

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда по расписанию как V км/ч.

Первоначально, когда поезд двигался со скоростью V км/ч, он опаздывал на 1 час. Затем, когда поезд увеличил скорость на 10 км/ч и стал двигаться со скоростью (V + 10) км/ч, он прошел 720 км.

Мы можем использовать следующее уравнение для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время.

Сначала запишем уравнение для первого случая, когда поезд двигался со скоростью V км/ч:

D1 = V × (T + 1),

где D1 - расстояние, T - время в часах.

Затем запишем уравнение для второго случая, когда поезд двигался со скоростью (V + 10) км/ч и прошел 720 км:

720 = (V + 10) × T.

Мы знаем, что расстояния в обоих случаях одинаковы, поэтому можем приравнять выражения для расстояния:

V × (T + 1) = (V + 10) × T.

Теперь раскроем скобки и решим уравнение относительно V:

V × T + V = V × T + 10T, V = 10T.

Теперь подставим это значение V во второе уравнение:

720 = (10T + 10) × T, 720 = 10T^2 + 10T.

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение:

10T^2 + 10T - 720 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации.

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 × 10 × (-720) = 100 + 28800 = 28900.

T = (-b ± √D) / 2a = (-10 ± √28900) / (2 × 10) = (-10 ± 170) / 20.

Так как отрицательное значение времени не имеет смысла, возьмем положительное значение:

T = (170 - 10) / 20 = 160 / 20 = 8.

Теперь, когда мы знаем значение времени T, мы можем найти скорость поезда по расписанию V:

V = 10T = 10 × 8 = 80 км/ч.

Итак, скорость поезда по расписанию составляет 80 км/ч.