Question

СРОЧНОООООООООООО! Похідна функції g(x)=x^15-1 дорівнює... * 15х 15х^14 15х^14-1

Answer 1

Ответ:

15х¹⁴ - правильна відповідь

Answer 2

Для знаходження похідної функції $g(x) = x^{15} - 1$ необхідно взяти похідну від кожного члена окремо.

Запишемо $g(x)$ як суму двох членів: $g(x) = x^{15} + (-1)$.

Тоді похідна цієї функції буде сумою похідних кожного з членів:

$\frac{d}{dx} (x^{15} + (-1)) = \frac{d}{dx} (x^{15}) + \frac{d}{dx} (-1)$

Тепер знайдемо похідну кожного члена:

1. Похідна від $x^{15}$: $\frac{d}{dx} (x^{15}) = 15x^{15-1} = 15x^{14}$.

2. Похідна від $-1$ (константи): $\frac{d}{dx} (-1) = 0$.

Тепер об'єднаємо знайдені похідні:

$\frac{d}{dx} (x^{15} + (-1)) = 15x^{14} + 0 = 15x^{14}$

Отже, похідна функції $g(x) = x^{15} - 1$ дорівнює $15x^{14}$. Відповідь: 15х^14.