Question

Розв'язати рівняння (x+2)²=6x+7

Answer 1

Ответ:

x1 = 3, x2 = -1

Объяснение:

$(x+2)^2=6x+7\\x^2+4x+4=6x+7\\x^2+4x+4-6x-7=0\\x^2-2x-3=0\\d=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16=4^2\\x1=\frac{2+4}{2} =\frac{6}{2}=3\\ x2=\frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2} = -1$

Answer 2

Ответ:-1;3

Объяснение: x^2+4x+4=6x+7

x^2-2x-3=0

a=1,b=-2,c=-3

a+c=b

x1=-1

x2=-c/a=3

Answer 3

Для розв'язання рівняння (x+2)²=6x+7, спочатку розкриємо дужки на лівій стороні:

(x+2)² = (x+2) * (x+2) = x² + 4x + 4

Тепер перенесемо всі члени на лівій стороні на праву сторону:

x² + 4x + 4 = 6x + 7

Після цього спростимо рівняння, віднімавши 6x та 7 з обох сторін:

x² + 4x + 4 - 6x - 7 = 0

x² - 2x - 3 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна використовувати квадратну формулу або факторизацію.

Давайте спробуємо розв'язати рівняння за допомогою факторизації:

x² - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0

Тепер, за допомогою нульової властивості множення, ми отримуємо два можливі значення x:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 1 = 0 => x = -1

Таким чином, розв'язками рівняння (x+2)²=6x+7 є x = 3 та x = -1.