Question

Решите срочно Число -6 є коренем квадратного рівняння 5x²+bx-6=0. Знайти другий корінь рівняння і значення b

Answer 1

........................

Answer 2

Щоб знайти другий корінь рівняння і значення b, вам потрібно використовувати факт, що якщо число є коренем квадратного рівняння, то саме це число має задовольняти рівняння.

Ми знаємо, що -6 є коренем рівняння 5x² + bx - 6 = 0. Це означає, що коли підставимо x = -6 у це рівняння, воно повинно стати істинним.

Підставимо x = -6:

5(-6)² + b(-6) - 6 = 0

Спростимо вираз:

5(36) - 6b - 6 = 0

180 - 6b - 6 = 0

174 - 6b = 0

Тепер розв'яжемо рівняння щодо b:

-6b = -174

b = -174 / -6

b = 29

Таким чином, значення b дорівнює 29. Тепер, щоб знайти другий корінь рівняння, нам потрібно знайти інший корінь квадратного рівняння 5x² + 29x - 6 = 0. Існує кілька способів зробити це, один із них - застосувати квадратну формулу:

Для квадратного рівняння виду ax² + bx + c = 0, корені можна знайти за допомогою формули:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 5, b = 29 і c = -6. Підставимо значення:

x = (-(29) ± √(29² - 4 * 5 * (-6))) / 2 * 5

x = (-29 ± √(841 + 120)) / 10

x = (-29 ± √961) / 10

x = (-29 ± 31) / 10

Тепер розділимо на два випадки:

1. x = (-29 + 31) / 10 x = 2 / 10 x = 0.2

2. x = (-29 - 31) / 10 x = -60 / 10 x = -6

Таким чином, другий корінь рівняння є x = 0.2.