Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 9 9. Произведение двух последовательных натуральных чисел мень-ше произведения следующих двух последовательных натураль-ных чисел не более чем на 52. Найдите, какое наибольшее целоезначение может принимать меньшее из чисел... ..​

Answer 1

Ответ:

$x \times y < 52$

1 и 2

2 и 3

3 и 4

4 и 5

5 и 6

6 и 7

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Пусть первое из последовательных натуральных чисел равно n, тогда второе будет n + 1. Таким образом, произведение этих чисел будет равно n * (n + 1).

Также нам дано, что произведение следующих двух последовательных натуральных чисел (n + 1 и n + 2) не более чем на 52 больше произведения n * (n + 1).

Мы можем записать это математически:

(n + 1) * (n + 2) ≤ n * (n + 1) + 52

Раскроем скобки:

n^2 + 3n + 2 ≤ n^2 + 52

Уберем n^2 с обеих сторон:

3n + 2 ≤ 52

Теперь выразим n:

3n ≤ 50 n ≤ 50 / 3 n ≤ 16.66...

Так как n является натуральным числом, наибольшее подходящее значение для n равно 16. Тогда второе число будет n + 1 = 17, и соответствующие произведения:

• n * (n + 1) = 16 * 17 = 272
• (n + 1) * (n + 2) = 17 * 18 = 306

Меньшее из этих чисел — 272. Таким образом, ответ на задачу: наибольшее целое значение меньшего из чисел равно 272.