Question

Всхожесть семян некоторого растения равна 90%. Найдите вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдёт 3

Answer 1

Вероятность успеха в одном испытании : p = 0,9.

По формуле Бернулли, искомая вероятность: $P=C^3_5p^3q^2=10\cdot0.9^3\cdot0.1^2=0.0729$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода: семена взойдут (успех) или не взойдут (неудача). Вероятность успеха (выпускания) равна 0.9, а вероятность неудачи (не всхода) равна 0.1.

Формула для вероятности получения k успехов из n независимых испытаний с вероятностью успеха p выглядит так:

P(k успехов из n) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, равное n! / (k! * (n-k)!).

Теперь мы можем подставить значения и решить задачу:

P(3 успеха из 5) = C(5, 3) * 0.9^3 * 0.1^(5-3)

Вычислим число сочетаний:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10

Теперь найдем вероятность:

P(3 успеха из 5) = 10 * 0.9^3 * 0.1^2 ≈ 0.0729

Таким образом, вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдут ровно 3, составляет около 0.0729 или 7.29%.