Question

7. Выполните тождественные преобразования многочленов и ре- шите неравенство (x-3)(2x-1)> (2x+1)(х+2).​

Answer 1

Ответ:

(x-3)*(2x-1)>(2x+1)*(x+2);

2x²-x-6x+3>2x²+4x+x+2;

2x²-x-6x-2x²-4x-x>2-3;

-12x>-1;

x<-1:(-12);

x<1/12.

Объяснение:

Ответ: х<1/12.

Answer 2

  $(x-3)(2x-1)> (2x+1)(x+2)$

$2x^{2}-6x-x+3>2x^2+4x+x+2$

      $2x^{2}-7x+3>2x^2+5x+2$

    $2x^{2}-7x+3-2x^2-5x-2>0$

                    $-12x+1>0$

                     $-12x>-1$  

        $-12x:(-12)$

                     $x$

  Ответ:      $x$∈(-∞;  $\frac{1}{12}$)

Answer 3

Давайте выполним тождественные преобразования для данного неравенства и решим его:

1. Раскроем скобки: (x - 3)(2x - 1) > (2x + 1)(x + 2)

   Получаем: 2x^2 - x - 6 > 2x^2 + 5x + 2

2. Перенесем все члены в левую часть неравенства: 2x^2 - x - 6 - 2x^2 - 5x - 2 > 0

3. Упростим выражение: -6x - 8 > 0

4. Перенесем все члены в правую часть неравенства, поменяв при этом знак: -6x > 8

5. Разделим обе части неравенства на -6, при этом меняя знак неравенства на противоположный (так как мы делим на отрицательное число): x < -8/6

6. Упростим правую часть: x < -4/3

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше чем -4/3. Графически, это представляет собой интервал на числовой прямой слева от точки -4/3.