Question

Знайдіть корені рівняння 3x^2-7x+4=0

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння 3x^2 - 7x + 4 = 0, ми можемо використовувати формулу дискримінанту для квадратних рівнянь:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де у нашому випадку a = 3, b = -7, c = 4.

Дискримінант D = (-7)^2 - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.

Тепер, якщо D > 0, рівняння має два різних корені, якщо D = 0, рівняння має один корінь, і якщо D < 0, рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 1, що означає, що у рівняння є два різних корені.

Формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x1 = (-b + √D) / 2a

x2 = (-b - √D) / 2a

Підставляємо значення a, b, та D:

x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 3) = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 ≈ 1.3333

x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 3) = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким чином, корені рівняння 3x^2 - 7x + 4 = 0 є x1 ≈ 1.3333 та x2 = 1.