Question

X^9+27 решите пожалуйста​

Answer 1

$x^9+27=(x^3)^3+3^3=(x^3+3)(x^6-3x^3+9)$

Answer 2

Ответ:

$(x^{3} + 3) (x^{6} - 3x^{3} + 9)$

Объяснение:

$x^{9} + 27$

$(x^{3} )^{3} + 27$

$(x^{3} )^{3} + 3^{3}$

$(x^{3} + 3) ((x^{3} )^{2} - x^{3} * 3 + 3^{2} )$

$(x^{3} + 3) (x^{6} - 3x^{3} + 9)$

Ответ: $(x^{3} + 3) (x^{6} - 3x^{3} + 9)$

Answer 3

Для решения выражения $x^9 + 27$, установим его равным нулю и попробуем найти корни уравнения:

$x^9 + 27 = 0$

Выражение $x^9 + 27$ нельзя разложить на более простые множители, поэтому мы не можем найти точные аналитические корни.

Однако у нас есть три комплексных корня, которые можно найти, подставив значения корней кубического корня из -27:

$$\begin{align*} x_1 &= -3 \quad \text{(корень кубический из -27)} \\ x_2 &= -3 \omega \quad \text{(корень кубический из -27, умноженный на примитивный корень кубического из единицы)} \\ x_3 &= -3 \omega^2 \quad \text{(корень кубический из -27, умноженный на квадрат примитивного корня кубического из единицы)} \end{align*}$$

Где $\omega$ - это примитивный комплексный корень из единицы, такой что $\omega^3 = 1$ и $\omega \neq 1$.

Остальные шесть корней представляют собой комплексные числа, получаемые путем умножения данных корней на различные степени комплексного корня из единицы.

Таким образом, уравнение $x^9 + 27 = 0$ имеет 9 комплексных корней.