Question

Найти количество сторон правильного n угольника со стороной 6 см,еслирадиус вписанной окружности n угольника 3√3 см

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

an=2R*sin(180/n)

r=R*cos(180/n)  Из этих формул ( при делении  первой на вторую) получаем  an/r=2tg(180/n)

Подставляя значения  a и r  из условия получаем

6/(3√3)*2=tg(180/n). tg(180/n)=1/√3,  отсюда  180/n=30, n=6

Answer 2

Для правильного n-угольника с заданным радиусом вписанной окружности и стороной, можно использовать следующую формулу:

$n = \frac{{2\pi r}}{{s}},$

где: $n$ - количество сторон правильного n-угольника, $r$ - радиус вписанной окружности, $s$ - длина стороны правильного n-угольника.

Подставляя значения, получим:

$n = \frac{{2\pi \times 3\sqrt{3}}}{{6}} = \frac{{6\pi \sqrt{3}}}{{6}} = \pi \sqrt{3}.$

Таким образом, количество сторон правильного n-угольника будет приблизительно равно $\pi \sqrt{3}$. Однако, обычно n-угольники имеют целое количество сторон, поэтому, если нужно выразить ответ числом, мы можем приближенно рассчитать значение числа $\pi$ (3.14) и $\sqrt{3}$ (примерно 1.732), а затем умножить их:

$n \approx 3.14 \times 1.732 \approx 5.44.$

Вероятно, правильный n-угольник с указанными параметрами будет иметь около 5-6 сторон.