Question

Определение описанной окружности около правильного n-угольникаОпределение вписанной окружности около правильного n-угольникаОпределение центра правильного n-угольника

Answer 1

Описанная окружность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника.

Если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то биссектрисы всех углов данного многоугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.

окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.

Центром правильного многоугольника называется точка, равноудаленная от всех его вершин и всех его сторон.

Я уже отвечала тебе

Answer 2

Определения, которые ты ищешь, связаны с правильным n-угольником, таким как правильный треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник и т. д.

1. Описанная окружность: - Описанная окружность правильного n-угольника - это окружность, которая проходит через все вершины этого n-угольника и центр которой совпадает с центром этого многоугольника. Радиус описанной окружности равен расстоянию от центра n-угольника до любой его вершины.

2. Вписанная окружность: - Вписанная окружность правильного n-угольника - это окружность, которая касается всех сторон этого n-угольника внутренним образом (касается сторон, но не пересекает их) и имеет центр, совпадающий с центром n-угольника. Радиус вписанной окружности равен расстоянию от центра n-угольника до любой его стороны.

3. Центр правильного n-угольника: - Центр правильного n-угольника - это точка пересечения всех осей симметрии и линий симметрии данного многоугольника. В правильном многоугольнике (например, правильном треугольнике, квадрате, пятиугольнике и так далее), центр располагается на пересечении всех осей симметрии, которые делят фигуру на равные части. Для многоугольника с четным числом сторон центр совпадает с центром описанной и вписанной окружностей, а для многоугольника с нечетным числом сторон центр совпадает только с центром описанной окружности.

Эти концепции важны при изучении геометрии и свойств многоугольников. Описанные и вписанные окружности помогают понять взаимосвязь между окружностями и многоугольниками, а центр многоугольника играет ключевую роль в его структуре и свойствах.