Question

Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена найдите S30 если an=5+3n​

Answer 1

Формула:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$

n=30

a₁=5+3·1=8

a₃₀=5+3·30=95

$S_{30}=\frac{8+95}{2}\cdot 30=1545$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 30 членов арифметической прогрессии с формулой n-го члена an = 5 + 3n, воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Для нашей прогрессии:

a_1 = 5 + 31 = 8 a_30 = 5 + 330 = 95

Теперь можем найти сумму:

S_30 = (30/2) * (a_1 + a_30) S_30 = 15 * (8 + 95) S_30 = 15 * 103 S_30 = 1545

Таким образом, сумма первых 30 членов данной арифметической прогрессии равна 1545.