Question

Знайдіть суму коренів рівняння (3x-5)²-(2x+1)²=24​

Answer 1

Ответ:

9х∧2-30х+25-4х∧2-4х-1-24=0

5х∧2-34х=0

х(5х-34)=0

х=0

5х-34=0

5х=34

х=6,8

сумма корней равна 0+6,8=6,8

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Х=0, Х=34/5 но я нe увeрeнна

Answer 3

Щоб знайти суму коренів рівняння, необхідно спочатку розв'язати саме рівняння. Надалі, можна буде знайти суму його коренів.

Почнемо з рівняння: (3x - 5)² - (2x + 1)² = 24

Розкриємо квадрати у лівій частині: (9x² - 30x + 25) - (4x² + 4x + 1) = 24

Тепер об'єднаємо подібні члени: 9x² - 30x + 25 - 4x² - 4x - 1 = 24

Зведемо члени разом: (9x² - 4x²) + (-30x - 4x) + (25 - 1) = 24

Спростимо: 5x² - 34x + 24 = 24

Тепер перенесемо все до одного боку рівняння, щоб отримати квадратне рівняння у стандартному вигляді: 5x² - 34x = 0

Тепер факторизуємо це рівняння, витягнувши спільний множник: x(5x - 34) = 0

Отже, маємо два рішення:

1. x = 0
2. 5x - 34 = 0

Друге рівняння можемо розв'язати: 5x = 34 x = 34/5

Таким чином, маємо два корені: x = 0 та x = 34/5.

Знайдемо їх суму: Сума коренів = 0 + 34/5 = 34/5.

Отже, сума коренів рівняння (3x-5)²-(2x+1)²=24 дорівнює 34/5.