Question

На каникулы Серёже задали прочитать любые 4 книги из списка в 12 книг. Сколькими способами Серёжа может выбрать, какую книгу он будет читать первой, второй, третьей и четвёртой по порядку?

Answer 1

Ответ:

11880

Объяснение:

Поскольку важе порядок прочтения книг, то:

$N=A^k_n=\frac{n!}{(n-k)!} \\ \\ A^4_{12}=\frac{12!}{(12-4)!}=\frac{12!}{8!}=12*11*10*9=11880$

Значит 11 880 способами Сережа может выбрать какую книгу читать первой, второй и т.д.

Answer 2

Ответ:

11 880 способов.

Объяснение:

Сереже нужно выбрать для чтения 4 книги из 12 книг, с учетом порядка (то есть важно, какую книгу ему нужно прочитать 1-ой, 2-ой, 3-ей или 4-ой).

Первую книгу мы можем выбрать 12 способами, вторую книгу из всех оставшихся - 11 способами, для третьей книги у нас 10 способов, а для четвертой - всего-то 9.

Все полученные числа нужно перемножить:

12 · 11 · 10 · 9 = 11 880.

Это число - и есть ответ задачи!

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику, а именно перестановки.

Количество способов выбрать первую книгу из списка из 12 книг равно 12, так как у Серёжи есть 12 книг для выбора.

После того как первая книга выбрана, остается 11 книг для выбора второй. Таким образом, количество способов выбрать вторую книгу будет равно 11.

Далее, после выбора первой и второй книги, остается 10 книг для выбора третьей. Таким образом, количество способов выбрать третью книгу будет равно 10.

Наконец, после выбора первых трех книг, остается 9 книг для выбора четвертой. Таким образом, количество способов выбрать четвертую книгу будет равно 9.

Чтобы определить общее количество способов выбрать все четыре книги по порядку, нужно перемножить количество способов выбрать каждую книгу отдельно:

12 (выбор первой книги) * 11 (выбор второй книги) * 10 (выбор третьей книги) * 9 (выбор четвертой книги) = 11,880 способов.

Таким образом, Серёжа может выбрать 4 книги из списка из 12 книг 11,880 различными способами.