Question

Найдите один из минимальных периодов периодической дроби 17,97(858585)​

Answer 1

Ответ: 85

Объяснение:

Минимальный период - группа цифр, которая в дроби после запятой повторяется с какого-то момента, в данном случае это 85.

Answer 2

Для нахождения минимального периода периодической дроби, вам следует выполнить следующие шаги:

1. Запишите данную периодическую дробь как сумму дроби с конечным числом знаков после запятой и периодической дроби без целой части.

2. Найдите общий знаменатель для дроби без целой части. Это будет равно 99, так как период состоит из двух цифр (85), и знаменатель равен 99 (9 * 11) для того, чтобы убрать периоды из дробных частей.

3. Переведите периодическую дробь без целой части в обыкновенную дробь.

Давайте выполним эти шаги:

1. 17,97(858585) = 17 + 0,97(85)

2. Общий знаменатель: 99

3. Периодическая дробь без целой части: 0,97(85) = (97 + 85 * 0,01) / 99 = (97 + 0,85) / 99 = 97,85 / 99

Теперь, чтобы сделать эту дробь несократимой, найдем её наименьшее общее кратное (НОК) числителя и знаменателя и поделим оба числа на НОК:

НОК(97, 99) = 97 * 99 / НОД(97, 99) = 97 * 99 / 1 = 9603

Теперь переведем дробь 97,85/99 в несократимую:

97,85 / 99 = (97,85 * 100) / (99 * 100) = 9785 / 9900

Теперь у нас есть несократимая обыкновенная дробь: 9785/9900.

Таким образом, минимальный период для периодической дроби 17,97(858585) равен 9900.