Question

Разложите на множители выражение (a-b) ²+2(a²-b²) +(a+b) ²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a-b) ²+2(a²-b²) +(a+b) ²=   (a-b)² + 2(a-b)(a+b) + (a+b)²=

=(a-b)²+ (a-b)(a+b)  +  (a-b)a+b) +(a+b)²=

=(a-b)(a-b+a+b)   +  (a+b)(a-b+a+b)=

(a-b)*2a  +  (a+b)*2a=

2a(a-b+a+b)=

=2a*2a=4a²

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы должны сначала упростить его, а затем применить формулы разложения квадратного трёхчлена и разности квадратов.

Данное выражение: (a - b)² + 2(a² - b²) + (a + b)²

Давайте по шагам упростим его:

1. Разложим квадраты в скобках: (a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Упростим выражение 2(a² - b²): 2(a² - b²) = 2a² - 2b²

Теперь объединим все полученные выражения:

(a - b)² + 2(a² - b²) + (a + b)² = (a² - 2ab + b²) + 2a² - 2b² + (a² + 2ab + b²)

Теперь сложим похожие слагаемые:

= a² + 2a² + a² - 2ab + 2ab - 2b² + b² + b² = 4a² - b²

Таким образом, разложенное выражение на множители: 4a² - b²