Question

Ребят помогите найдите промежутки возрастания и убывания функции у=4х^2+8х-2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Найдем точку экстремума, для этого возьмем первую производную:

y'=4*(2*x)+8

Приравняем первую производную к 0.

8x=-8, отсюда экстремум когда x=-1; (Это хорошо видно на графике);

Тогда от (-oo;-1) функция убывает - ее значение уменьшаются;

от (-1;+oo) функция возрастает - значение увеличиваются

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции у=4х^2+8х-2, мы должны проанализировать производную функции и выяснить, когда она положительна (функция возрастает) или отрицательна (функция убывает).

Шаг 1: Найдем производную функции: у' = 8х + 8

Шаг 2: Решим уравнение у' = 0 для определения критических точек: 8х + 8 = 0 8х = -8 х = -1

Шаг 3: Построим таблицу знаков, чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции:

markdownCopy code
    x       |   -∞   |   -1   |   +∞

———————————————————— у'(x) | - | 0 | + ———————————————————— у(x) | уб. | макс. | воз.

Таким образом, у функции есть следующие промежутки возрастания и убывания:

1. При x < -1, функция убывает.
2. При x > -1, функция возрастает.

Помните, что критическая точка x = -1 является точкой минимума функции.