Question

Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30% меди, а второй - 70%. Сколько килограммов 30%-ного сплава нужно взять, чтобы при смешивании этих сплавов получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?

Answer 1

Ответ:

90 кг.

Объяснение:

Пусть х кг - масса 30%-ного сплава,

тогда (120 - х) кг - масса 70%-ного сплава.

Масса меди в 30%-ном сплаве равна 0,3х кг,

а в 70%-ном сплаве - 0,7(120 - х) кг.

Полученный 40%-ый сплав содержит медь массой (120 · 0,4) кг.

0,3х + 0,7(120 - х) = 120 · 0,4

0,3х + 84 - 0,7х = 48

- 0,4х = 48 - 84

- 0,4х = - 36

0,4х = 36

х = 36 : 0,4

х = 90 (кг) - масса 30%-ного сплава.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество килограммов 30%-ного сплава как x.

Содержание меди в первом сплаве составляет 30%, а во втором - 70%. При смешивании этих сплавов мы получаем 120 кг сплава, содержащего 40% меди.

Для решения задачи, мы можем использовать уравнение массы металла:

Масса меди в первом сплаве + Масса меди во втором сплаве = Масса меди в итоговом сплаве

Теперь запишем это уравнение:

0.30 * x + 0.70 * (120 - x) = 0.40 * 120

Распишем выражение:

0.30x + 84 - 0.70x = 48

Теперь объединим переменные x:

-0.40x + 84 = 48

Теперь выразим x:

-0.40x = 48 - 84

-0.40x = -36

Теперь поделим обе стороны на -0.40:

x = 36 / 0.40

x = 90

Итак, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди, вам понадобится взять 90 кг 30%-ного сплава и 30 кг 70%-ного сплава.