Question

Знайдіть значення виразу 2x1x2−3x1−3x2, де x1 и x2 – корені квадратного рівняння x^2−3x−5=0.

Answer 1

Ответ:

-19

Объяснение:X1+X2=3

X1×X2=-5

Теорема Винта.

2Х1Х2-3(Х1+Х2)=2×(-5)-3×3=-10-9=-19

Answer 2

Для знаходження значення виразу 2x1x2 - 3x1 - 3x2, спочатку потрібно знайти значення коренів x1 і x2 рівняння x^2 - 3x - 5 = 0.

Ми знаємо, що для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти, значення коренів можна знайти за допомогою формул Вієта: x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = -3 і c = -5, тому знайдемо значення x1 і x2:

x1 = (3 + √(3^2 - 4 * 1 * -5)) / 2 * 1 x1 = (3 + √(9 + 20)) / 2 x1 = (3 + √29) / 2

x2 = (3 - √(3^2 - 4 * 1 * -5)) / 2 * 1 x2 = (3 - √(9 + 20)) / 2 x2 = (3 - √29) / 2

Тепер, щоб знайти значення виразу 2x1x2 - 3x1 - 3x2, підставимо значення x1 і x2:

2x1x2 - 3x1 - 3x2 = 2 * ((3 + √29) / 2) * ((3 - √29) / 2) - 3 * ((3 + √29) / 2) - 3 * ((3 - √29) / 2)

Зараз просто знайдемо значення цього виразу:

2x1x2 - 3x1 - 3x2 ≈ 2 * (3.31662 * -0.31662) - 3 * 3.31662 - 3 * -0.31662

2x1x2 - 3x1 - 3x2 ≈ -2.00002

Отже, значення виразу 2x1x2 - 3x1 - 3x2 близьке до -2.00002.