Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 180 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. - ? Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. -? Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. -? 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. -? Необходимое количество упаковок равно: -?

Answer 1

Ответ:

1)) 36см, 5см

2)) 17 упаковок

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку:

1. Вычислим длину и ширину детской площадки. Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника (в метрах), тогда (x + 8) - это большая сторона.

Из условия площади прямоугольника равной 180 м², у нас есть уравнение: x * (x + 8) = 180

Раскроем скобки: x^2 + 8x = 180

Поставим уравнение в квадратный вид: x^2 + 8x - 180 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 8, c = -180.

D = 8^2 - 4 * 1 * (-180) = 64 + 720 = 784

Теперь найдем значения x по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x = (-8 + √784) / 2 = (-8 + 28) / 2 = 20 / 2 = 10 метров (минус решение не имеет смысла)

Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 10 м, а большая сторона равна (10 + 8) = 18 м.

2. Вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон, умноженной на 2: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Для бордюра нам нужно учитывать только периметр детской площадки.

Периметр = 2 * (10 + 18) = 2 * 28 = 56 метров

Теперь найдем количество упаковок материала, которое нужно купить. В одной упаковке 5 метров материала, поэтому количество упаковок равно:

Количество упаковок = Периметр / длина упаковки = 56 / 5 ≈ 11.2

Так как мы не можем купить дробную упаковку, округлим до ближайшего большего целого числа. Таким образом, нам нужно купить 12 упаковок материала для бордюра.

Ответы:

1. Меньшая сторона детской площадки равна 10 метров. Большая сторона детской площадки равна 18 метров.

2. Необходимое количество упаковок равно 12.