Question

Комбінаторика. Скільки парних трицифрових чисел (усі цифри різні) можна записати, використовуючи цифри: «3; 4; 5; 7; 9»?

Answer 1

Объяснение:

4*3*1=12

Тому що числа не повторюватись а так як за умовою це число парне то має в цьому випадку закінчуватися на парне число в умові тут воно 4

Answer 2

Для створення парних трицифрових чисел з використанням цифр «3; 4; 5; 7; 9», маємо кілька умов:

1. Остання цифра повинна бути парною, тобто 4 або 5.
2. Перша цифра не може бути 0, тому це може бути тільки 3, 4 або 5.
3. Цифри не повторюються, тому друга цифра не може бути та ж сама, що і перша або остання.

Розглянемо можливі випадки:

1. Остання цифра - 4: a) Перша цифра - 3: Маємо число 34_. b) Перша цифра - 5: Маємо число 54_.

2. Остання цифра - 5: a) Перша цифра - 3: Маємо число 35_. b) Перша цифра - 4: Маємо число 45_.

Тепер доповнимо числа другою цифрою. Ми маємо залишити ще три доступні цифри: 7, 9 та одну з двох, що лишилися - 4 або 5.

1. Останнє число 34_ може стати 347 або 349.
2. Останнє число 54_ може стати 547 або 549.
3. Останнє число 35_ може стати 357 або 359.
4. Останнє число 45_ може стати 457 або 459.

Отже, кількість парних трицифрових чисел з умови задачі, використовуючи цифри «3; 4; 5; 7; 9», дорівнює 8 (347, 349, 547, 549, 357, 359, 457, 459).