Question

Сколько различных прямых можно провести через 5 данных точек

Answer 1

Ответ:

Не более 10-ти и не менее 1-ой

Объяснение:

Зависит от того сколько из них лежат на одной прямой. Максимальное количество прямых получится при условии, что никакие три из данных точек не лежат на одной прямой. В этом случае кол-во прямых будет равно С₅²=5!/(2!(5-2)!)=10

Если на одной прямой лежат 4 из этих точек, а пятая не принадлежит ей то получим 5. Если на одной прямой лежат 3, а остальные 2 не принадлежат этой прямой, то 1+1+2•3=8

Answer 2

Можно провести от 5 до 7 прямых.

Answer 3

Чтобы определить количество различных прямых, которые можно провести через 5 данных точек, давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если все 5 точек лежат на одной прямой, то существует только одна прямая, проходящая через все эти точки.

2. Если 4 точки из 5 лежат на одной прямой, то чтобы провести прямую через все 5 точек, мы можем выбрать любую из 5 точек и провести прямую через эту точку и пятую точку. Таким образом, существует 5 различных прямых.

3. Если 3 точки из 5 лежат на одной прямой, чтобы провести прямую через все 5 точек, мы можем выбрать любые две из оставшихся 2 точек и провести прямую через них. Это даст нам 10 различных прямых.

4. Если 2 точки из 5 лежат на одной прямой, чтобы провести прямую через все 5 точек, мы можем выбрать одну из этих двух точек и провести прямую через нее и любую из оставшихся 3 точек. Это даст нам 2 * 3 = 6 различных прямых.

5. Если все 5 точек не лежат на одной прямой, чтобы провести прямую через все 5 точек, мы можем выбрать любые две точки из них и провести прямую через них. Это даст нам C(5, 2) = 10 различных прямых.

Итак, общее количество различных прямых, которые можно провести через 5 данных точек, равно: 1 + 5 + 10 + 6 + 10 = 32 различных прямых.