Question

Задание Решите задачу, составив уравнение. Сторона одного квадрата больше стороны второго на 1 см, а площадь – на 32 см2.Найдите сторону меньшего квадрата.

Answer 1

Пусть сторона меньшего — х (см), тогда большего — х+1 (см) . Разница площадей — 32 см². Составим и решим уравнение:

(x+1)²−x² = 32

(x+1−x)(x+1+x) = 32

2x+1 = 32

2x = 31

x = 15,5

x = 15,5 см — сторона меньшего квадрата

Ответ: Сторона меньшего квадрата равна 15,5 см.

Answer 2

Пусть x - сторона меньшего квадрата. Тогда сторона большего квадрата будет равна (x + 1) см.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + 32 = (x + 1)^2

Раскроем скобки во втором слагаемом:

x^2 + 32 = x^2 + 2x + 1

Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

32 = 2x + 1

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

31 = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 31 / 2

Таким образом, сторона меньшего квадрата равна 15,5 см.