Question

2x²-3=(5x-4)(2x-3) розв'яжіть рівняння​

Answer 1

Відповідь на фотографії

Answer 2

Для розв'язання рівняння 2x² - 3 = (5x - 4)(2x - 3), спробуймо розкрити праву частину рівняння, використовуючи метод дистрибутивності:

2x² - 3 = 10x² - 15x - 8x + 12

Згрупуємо подібні терміни:

2x² - 3 = 10x² - 23x + 12

Тепер перенесемо всі терміни на лівий бік рівняння, щоб отримати стандартний квадратний тричлен:

2x² - 10x² + 23x - 12 - 3 = 0

-8x² + 23x - 15 = 0

Тепер, для розв'язання квадратного рівняння -8x² + 23x - 15 = 0, можемо використати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де a = -8, b = 23 і c = -15.

x = (-(23) ± √((23)² - 4(-8)(-15))) / 2(-8)

x = (-23 ± √(529 - 480)) / -16

x = (-23 ± √49) / -16

x = (-23 ± 7) / -16

Тепер розділимо на два випадки:

1. x = (-23 + 7) / -16 x = -16 / -16 x = 1

2. x = (-23 - 7) / -16 x = -30 / -16 x = 15/8

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 1 та x = 15/8.