Question

1. Представьте в виде многочлена выражение: а) (p+8)2 б) (3а-10)2 в) (7х-2у)3 г) (a+4с)3 д) 3(2х-1)2+12х е) (х+3)2-(х-2)(х+2) ж) (4m-7n)(7n+4m) з) с3-с6 и)27+у9

Answer 1

p²+16p+64

a²-60a+100

343x³-294x²y+84xy²-8y³

a³+12a²c+48ac²+64c³

12x²-12x+3+12x= 12x²+3

x²+6x+9-x²+4= 6x+13

49n²-16m²

c³(1-c³)= c³(1-c)(1+c+c²)

(3+y³)(9-3y³+y⁶)

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

а) (p+8)^2: Раскроем квадрат суммы: (p + 8)^2 = (p + 8)(p + 8) = p^2 + 8p + 8p + 64 = p^2 + 16p + 64

б) (3a-10)^2: Раскроем квадрат разности: (3a - 10)^2 = (3a - 10)(3a - 10) = 9a^2 - 30a - 30a + 100 = 9a^2 - 60a + 100

в) (7x - 2y)^3: Раскроем куб суммы: (7x - 2y)^3 = (7x - 2y)(7x - 2y)(7x - 2y) = (49x^2 - 14xy - 14xy + 4y^2)(7x - 2y) = (49x^2 - 28xy + 4y^2)(7x - 2y) = 343x^3 - 98x^2y - 196xy^2 + 56y^3

г) (a + 4c)^3: Раскроем куб суммы: (a + 4c)^3 = (a + 4c)(a + 4c)(a + 4c) = (a^2 + 4ac + 4ac + 16c^2)(a + 4c) = (a^2 + 8ac + 16c^2)(a + 4c) = a^3 + 4a^2c + 8ac^2 + 16c^3

д) 3(2x - 1)^2 + 12x: Упростим выражение: 3(2x - 1)^2 + 12x = 3(4x^2 - 4x + 1) + 12x = 12x^2 - 12x + 3 + 12x = 12x^2 + 3

е) (x + 3)^2 - (x - 2)(x + 2): Раскроем квадрат суммы и произведение разностей: (x + 3)^2 - (x - 2)(x + 2) = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 2x + 2x - 4) = x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 4) = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 4 = 6x + 13

ж) (4m - 7n)(7n + 4m): Произведение двух двучленов: (4m - 7n)(7n + 4m) = 4m * 7n + 4m * 4m - 7n * 7n - 7n * 4m = 28mn + 16m^2 - 49n^2 - 28mn = 16m^2 - 49n^2

з) c^3 - c^6: Данный многочлен не содержит переменных "c", так как степени у них равны 3 и 6, соответственно. Оставим его в виде многочлена:

c^3 - c^6

и) 27 + у^9: Данный многочлен не содержит переменной "у" с меньшей степенью, чем 9, соответственно, оставим его в виде многочлена:

27 + у^9

Обратите внимание, что в русском алфавите символ "у" и "и" не являются аналогами латинских "y" и "i". В английском алфавите символы "у" и "и" обозначаются как "y" и "i" соответственно. Если у вас есть другие вопросы или запросы, не стесняйтесь задавать!