Question

Разложи на множители d^3−d^2z−dz^2+z^3

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для разложения на множители данного многочлена, давайте воспользуемся методом проб и ошибок.

Мы можем начать с поиска целочисленных корней многочлена. Подставим различные значения для переменных d и z и проверим, являются ли они корнями многочлена.

Попробуем начать с d = z = 0:

Подставляем d = 0 и z = 0:

(0)^3 - (0)^2(0) - (0)(0)^2 + (0)^3 = 0 - 0 - 0 + 0 = 0.

Мы получили 0, что означает, что (d - z) является множителем многочлена.

Теперь, давайте разделим многочлен на (d - z) и выполним деление:

(d^3 - d^2z - dz^2 + z^3) ÷ (d - z) = d^2 + z^2.

Таким образом, разложение многочлена d^3 - d^2z - dz^2 + z^3 на множители будет:

d^3 - d^2z - dz^2 + z^3 = (d - z)(d^2 + z^2).

Многочлен разложен на множители (d - z) и (d^2 + z^2).