Question

Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, встановіть які числа є коренями рівняння х2+3х-18 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

-6 ; 3.

Объяснение:

х² + 3х - 18 = 0 ​

D > 0

По теореме

{х1 • х2 = с/a = -18;

{х1 + х2 = - b/a = -3;

Подбором находим корни уравнения:

х1 = - 6, х2 = 3.

Answer 2

Теорема Вієта відповідає, що для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0 з коренями x1 та x2 маємо такі співвідношення:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

У вашому випадку рівняння має вигляд x^2 + 3x - 18 = 0, тому a = 1, b = 3 та c = -18.

За теоремою Вієта ми маємо:

Сума коренів: x1 + x2 = -b/a = -3/1 = -3 Добуток коренів: x1 * x2 = c/a = -18/1 = -18

Таким чином, корені рівняння x^2 + 3x - 18 = 0 є два числа, сума яких дорівнює -3, а їх добуток дорівнює -18.