Question

Три подружки з'їли 23 цукерки. Тамара з'їла в три рази більше ніж Оля, але на 2 менше ніж Люда. Скільки цукерок з'їла кожна дівчинка?

Answer 1

Объяснение:

возьмём тамару как х, тогда оля= х/3, а люда=х-2

х+х/3+х-2=23

2х+х/3=25

умножаем все на 3, чтобы скоротить дробь

6х+х=75

7х=75

х=75/7

Answer 2

Позначимо кількість цукерок, які з'їла Оля, як "О", Тамара - "Т", а Люда - "Л".

За умовою маємо систему рівнянь:

1. Тамара з'їла в три рази більше ніж Оля: Т = 3О
2. Тамара з'їла на 2 менше ніж Люда: Т = Л - 2
3. Разом вони з'їли 23 цукерки: О + Т + Л = 23

Підставимо перше рівняння в друге: 3О = Л - 2.

Підставимо знову це рівняння в третє: О + (3О) + Л = 23.

Складемо рівняння залежно від Олі: 1О + 3О + Л = 23 4О + Л = 23.

Оскільки О, Т і Л - цілі числа, перевіримо всі можливі значення О від 1 до 5:

1. Якщо О = 1, то 4 * 1 + Л = 23, тобто Л = 19. Але Т = 3 * 1 = 3, що не відповідає другому рівнянню.
2. Якщо О = 2, то 4 * 2 + Л = 23, тобто Л = 15. Але Т = 3 * 2 = 6, що не відповідає другому рівнянню.
3. Якщо О = 3, то 4 * 3 + Л = 23, тобто Л = 11. Але Т = 3 * 3 = 9, що не відповідає другому рівнянню.
4. Якщо О = 4, то 4 * 4 + Л = 23, тобто Л = 7. Підставляючи О і Л в перше рівняння, отримуємо Т = 3 * 4 = 12. Перевіряємо, чи задовольняє це значення умову другого рівняння: 12 = 7 - 2 (справедливо).
5. Якщо О = 5, то 4 * 5 + Л = 23, тобто Л = 3. Але Т = 3 * 5 = 15, що не відповідає другому рівнянню.

Отже, Оля з'їла 4 цукерки, Тамара - 12 цукерок, а Люда - 7 цукерок.