Question

Розложите на множители: a²-8ab+16²-1​

Answer 1

a²-8ab+16²-1​=((а²-8ab)+256)-1=a²-8ab+255=a(a-8b)+255

Answer 2

Вы имеете в виду выражение $a^2 - 8ab + 16^2 - 1$? Если да, то начнем:

Мы можем преобразовать данное выражение, используя формулу разности квадратов для $16^2$ и $1$:

$a^2 - 8ab + 16^2 - 1 = a^2 - 8ab + (16 - 1)(16 + 1).$

Теперь продолжим факторизацию:

$= a^2 - 8ab + 15 \cdot 17.$

Далее, можно заметить, что $15 \cdot 17$ можно разложить на множители:

$= a^2 - 8ab + 255.$

Таким образом, $a^2 - 8ab + 16^2 - 1$ можно факторизовать как $(a - 16)(a - 16) + 255$.