Question

X²-(2N+2)x+4N=0 Найти второй корень.(первый 10) N=5

Answer 1

Подставляем вместо N данное значение и решаем уравнение:$\displaystyle \tt x^2-(2\cdot5+2)\cdot x+4\cdot5=0\\\\ \displaystyle \tt x^2-(10+2)\cdot x+20=0\\\\ \displaystyle \tt x^2-12x+20=0\\\\ \displaystyle \tt D=(-12)^2-4\cdot1\cdot20=144-80=64\\\\ \displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{64}=8\\\\ \displaystyle \tt x_1=\frac{12+8}{2}=\frac{20}{2}=10\\\\ \displaystyle \tt \bold{x_2}=\frac{12-8}{2}=\frac{4}{2}=\bold{2}$

Ответ:

Второй корень равен 2

Answer 2

Для нахождения второго корня квадратного уравнения, нужно использовать его первый корень и само уравнение. У вас уже есть первый корень (x₁ = 10) и значение N (N = 5).

Для нахождения второго корня (x₂) можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x₂ = (-(2N+2) - √( (2N+2)² - 4 * 1 * 4N )) / 2 * 1

Теперь подставим значение N = 5 в уравнение:

x₂ = (-(2 * 5 + 2) - √( (2 * 5 + 2)² - 4 * 1 * 4 * 5 )) / 2

x₂ = (-(10 + 2) - √( (10 + 2)² - 80 )) / 2

x₂ = (-12 - √(144 - 80)) / 2

x₂ = (-12 - √64) / 2

x₂ = (-12 - 8) / 2

x₂ = -20 / 2

x₂ = -10

Таким образом, второй корень равен x₂ = -10.