Question

Помогите пожалуйста Решите неравенства 1)7(x+12)> или =162)4-3(х+2)<73)3(х+7)-2х< или =4х-14)5(х-4)-3(х+7)>3(х+8)5)0,7-0,3(х+1)< или = 1,2х-(х-0,4)​

Answer 1

1)7(x+12)> =16

7x+84>=16

7x>=16-84

7x>= -68

x>= -68/7

x>= -9 и 5/7

2)4-3(х+2)<7

4-3x-6<7

-3x-2<7

-3x<7+2

-3x<9

x> -3    знак меняется

3)3(х+7)-2х<=4х-1

3x+21-2x<=4x-1

x+21<=4x-1

x-4x<= -1-21

-3x<= -22

x>=22/3   знак меняется

х>=7 и 1/3

4)5(х-4)-3(х+7)>3(х+8)

5x-20-3x-21>3x+24

2x-41>3x+24

2x-3x>24+41

-x>65

x< -65   знак меняется

5)0,7-0,3(х+1)<= 1,2х-(х-0,4)

0,7-0,3x-0,3<=1,2x-x+0,4

0,4-0,3x<=0,2x+0,4

-0,3x-0,2x<=0,4-0,4

-0,5x<=0

x>=0   знак меняется

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств поочередно:

1. $7(x + 12) \geq 16$

Распределим 7 на оба члена неравенства:

$7x + 84 \geq 16$

Вычтем 84 из обеих сторон:

$7x \geq -68$

Теперь поделим обе стороны на 7 (при этом учитываем, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства):

$x \geq -\frac{68}{7}$

2. $4 - 3(x + 2) < 7$

Распределим -3 на оба члена неравенства:

$4 - 3x - 6 < 7$

Вычтем 4 и 6 из обеих сторон:

$-3x < -3$

Поделим обе стороны на -3 (при этом меняем направление неравенства из-за деления на отрицательное число):

$x > 1$

3. $3(x + 7) - 2x \leq 4x - 1$

Распределим 3 на первый член:

$3x + 21 - 2x \leq 4x - 1$

Упростим:

$x + 21 \leq 4x - 1$

Вычтем x из обеих сторон:

$21 \leq 3x - 1$

Прибавим 1 к обеим сторонам:

$22 \leq 3x$

Разделим обе стороны на 3:

$x \geq \frac{22}{3}$

4. $5(x - 4) - 3(x + 7) > 3(x + 8)$

Распределим 5 и -3 на соответствующие члены:

$5x - 20 - 3x - 21 > 3x + 24$

Упростим:

$2x - 41 > 3x + 24$

Вычтем 2x из обеих сторон:

$-41 > x + 24$

Вычтем 24 из обеих сторон:

$-65 > x$

Это можно переписать как:

$x < -65$

5. $0.7 - 0.3(x + 1) \leq 1.2x - (x - 0.4)$

Распределим -0.3 и 1.2 на соответствующие члены:

$0.7 - 0.3x - 0.3 \leq 1.2x - x + 0.4$

Упростим:

$0.4 - 0.3x \leq 0.2x + 0.4$

Вычтем 0.4 из обеих сторон:

$-0.3x \leq 0.2x$

Вычтем 0.2x из обеих сторон:

$-0.5x \leq 0$

Разделим обе стороны на -0.5 (при этом меняем направление неравенства из-за деления на отрицательное число):

$x \geq 0$

Таким образом, решения для каждого неравенства:

1. $x \geq -\frac{68}{7}$
2. $x > 1$
3. $x \geq \frac{22}{3}$
4. $x < -65$
5. $x \geq 0$