Question

Например есть точки А(1;4) В(2;10). Как узнать проходит ли через них график функции?

Answer 1

Если тебе необходимо узнать про точку ты подставляешь в график функции координату Х и вычисляешь. Если итоговый результат будет равен координате У, то график проходит через эту точку.

Если тебе необходимо узнать, пересекаются ли прямые, то составляешь систему из двух уравнений и если у нее есть решение, значит прямые пересекаются.

Примеры (про точку)

у=3х+1 а(1;4)

у=3*1+1

у=4 следовательно точка лежит на прямой

Answer 2

Для проверки, проходит ли график функции через две заданные точки A(1;4) и B(2;10), нужно убедиться, что обе эти точки удовлетворяют уравнению функции.

Предположим, что график функции представляет собой линию, тогда уравнение этой линии можно записать в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-перехват (y-intercept).

Шаги для определения уравнения функции и проверки точек:

1. Найдите коэффициент наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = A(1;4) и (x2, y2) = B(2;10).

   m = (10 - 4) / (2 - 1) = 6

2. Найдите y-перехват (b) подставив координаты одной из точек в уравнение: Используем точку A(1;4): 4 = m * 1 + b 4 = 6 * 1 + b 4 = 6 + b

   Теперь найдем b: b = 4 - 6 = -2

3. Подставьте полученные значения m и b в уравнение y = mx + b: y = 6x - 2

Теперь у нас есть уравнение функции: y = 6x - 2.

4. Проверьте, удовлетворяют ли точки A(1;4) и B(2;10) уравнению функции:

   Для точки A(1;4): y = 6 * 1 - 2 = 6 - 2 = 4 (верно, так как y = 4).

   Для точки B(2;10): y = 6 * 2 - 2 = 12 - 2 = 10 (верно, так как y = 10).

Поскольку обе точки удовлетворяют уравнению функции, можно сказать, что график функции проходит через точки A(1;4) и B(2;10).