Question

(3а+а^2)^2 -а^2(а-5)(а+5)+2а(8-3а^2) упростить выражение

Answer 1

Ответ:

6$a$ + 2$a^{2}$ - $a^{2}$($a^{2}$ - 25) + 16$a$ - 6$a^{3}$ = 6$a$ + 2$a^{2}$ -$a^{4}$  +25$a^{2}$ + 16$a$ - 6$a^{3}$ = 22$a$ + 27$a^{2}$ - $a^{4}$ - 6$a^{3}$

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

(3а+а^2)^2 - а^2(а-5)(а+5) + 2а(8-3а^2)

Сначала упростим квадрат в первом слагаемом:

(9а^2 + 6а^3 + а^4) - а^2(а-5)(а+5) + 2а(8-3а^2)

Затем раскроем скобки во втором слагаемом:

(9а^2 + 6а^3 + а^4) - (а^3 - 5а^2 + а^3·5 - 5·5а^2) + 2а(8-3а^2)

Упрощаем выражение во вторых скобках:

(9а^2 + 6а^3 + а^4) - (а^3 - 5а^2 + 5а^4 - 25а^2) + 2а(8-3а^2)

Теперь упростим произведение во втором слагаемом:

(9а^2 + 6а^3 + а^4) - (а^3 - 5а^2 + 5а^4 - 25а^2) + 16а - 6а^3

Далее объединим одинаковые степени переменной a:

9а^2 + 6а^3 + а^4 - а^3 + 5а^2 - 5а^4 + 25а^2 + 16а - 6а^3

Проведем сокращения и объединим подобные слагаемые:

а^4 - 5а^4 + 9а^2 + 5а^2 + 25а^2 + 6а^3 - 6а^3 + 16а

Теперь сгруппируем слагаемые:

(а^4 - 5а^4) + (9а^2 + 5а^2 + 25а^2) + (6а^3 - 6а^3) + 16а

А далее проведем упрощения:

-4а^4 + 39а^2 + 16а

Итак, упрощенное выражение равно -4а^4 + 39а^2 + 16а.