Question

Найдите область значения функции: x^2+2x+3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Область определения все числа.

Множество значений E [-2;+бесконечность), где - 2 это вершина параболы. Определяется по формуле - b/2a

Answer 2

Для определения области значений функции y = x^2 + 2x + 3 можно рассмотреть ее график или использовать некоторые свойства квадратичных функций.

Обратите внимание, что функция y = x^2 + 2x + 3 является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент перед квадратичным членом положительный (1).

Мы знаем, что парабола, открывающаяся вверх, имеет вершину, которая является минимальным значением функции. Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при квадратичном и линейном членах соответственно.

В данном случае, a = 1, b = 2, поэтому x = -2/(21) = -1. Координата y вершины может быть найдена, подставив значение x обратно в исходную функцию: y = (-1)^2 + 2(-1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 2).

Поскольку парабола открывается вверх и вершина находится выше оси x, то область значений функции y = x^2 + 2x + 3 будет состоять из всех чисел, больших или равных значению y в вершине параболы.

Таким образом, область значений функции y = x^2 + 2x + 3 будет [2, ∞).