Question

Если НОК(m;n)=360 и m-n=66 то найти m+n​

Answer 1

НОК(m;n)=360   m-n=66

66 делится на 6 нацело и 360 делится на 6 нацело ⇒ m и n делится нацело на 6

360 круглое число  m>66  а значит вероятнее что m также круглое число тогда число n оканчивается  4.

получаем n делится на 6 нацело оканчивается 4 и меньшее 66

всего два таких числа 54 и 24

проверяем их на истинность

360÷54=11,25 ⇒ число 54 не подходит а значит n=24

m=66+24=90

m+n=90+24=114

ответ:  114

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти значения m и n, а затем просто сложить их, чтобы получить значение m + n.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел m и n.

НОК(m;n) = 360

Шаг 2: Разложим 360 на простые множители:

360 = 2^3 * 3^2 * 5

Шаг 3: Теперь у нас есть два уравнения, которые нам даны:

m - n = 66

Шаг 4: Разложим 66 на простые множители:

66 = 2 * 3 * 11

Шаг 5: Теперь составим систему уравнений на основе разложения НОК(m;n) и m - n:

Система уравнений:

2^3 * 3^2 * 5 = 360 2 * 3 * 11 = 66

Шаг 6: Теперь решим систему уравнений. Для этого разделим уравнения, чтобы найти значения m и n:

2^3 * 3^2 * 5 = 360 2 * 3 * 11 = 66

(2^3 * 3^2 * 5) / (2 * 3 * 11) = 360 / 66

2^2 * 5 = 6

Шаг 7: Теперь найдем m и n:

2^2 * 5 = 6

m - n = 66

m = 66 + 6 = 72 n = m - 66 = 72 - 66 = 6

Шаг 8: Наконец, найдем сумму m + n:

m + n = 72 + 6 = 78

Итак, m + n = 78.