Question

найти нод и нок 360;396найти нод и нок 299;391

Answer 1

НОД (360;396)=36
НОК (360;396)=3960

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из распространенных методов - это использование простых чисел. Давайте решим ваш запрос.

Найти НОД и НОК для чисел 360 и 396:

НОД (360, 396):

1. Разложим оба числа на простые множители: - \(360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\) - \(396 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11\)

2. НОД - это произведение минимальных степеней каждого простого множителя, которые присутствуют в разложении обоих чисел: \[\text{НОД}(360, 396) = 2^2 \cdot 3^2 = 36.\]

НОК (360, 396):

1. НОК - это произведение максимальных степеней каждого простого множителя, которые присутствуют в разложении обоих чисел: \[\text{НОК}(360, 396) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 = 3960.\]

Найти НОД и НОК для чисел 299 и 391:

НОД (299, 391):

1. Разложим оба числа на простые множители: - \(299 = 13 \cdot 23\) - \(391 = 17 \cdot 23\)

2. НОД - это произведение минимальных степеней каждого простого множителя, которые присутствуют в разложении обоих чисел: \[\text{НОД}(299, 391) = 23.\]

НОК (299, 391):

1. НОК - это произведение максимальных степеней каждого простого множителя, которые присутствуют в разложении обоих чисел: \[\text{НОК}(299, 391) = 13 \cdot 17 \cdot 23 = 9301.\]

Таким образом, НОД(360, 396) = 36, НОК(360, 396) = 3960, НОД(299, 391) = 23, НОК(299, 391) = 9301.