Question

Интеграл то -1 до 1 (5х^4) dx​

Answer 1

$\displaystyle \int^1_{-1} 5x^4 dx = \int^1_{-1} \frac{5x^{4+1}}{4+1}dx = \int^1_{-1} \frac{5x^{5}}{5}dx = x^5 \Bigg|^1_{-1} = 1^5 - (-1)^5 = 1+1=2$

Ответ: 2

Answer 2

Чтобы вычислить данный интеграл, мы можем использовать формулу для интегрирования мономов.

Интеграл от x^n dx, где n ≠ -1, равен (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где C - произвольная постоянная.

Применяя эту формулу к данному интегралу, получаем:

∫(от -1 до 1) 5x^4 dx = (1/5) * x^(4+1) + C

Вычислим значение интеграла на границах от -1 до 1:

(1/5) * 1^(4+1) - (1/5) * (-1)^(4+1) = (1/5) - (1/5) = 0.

Таким образом, значение данного интеграла равно 0.