Question

Приведи многочлен к стандартному виду: 5x^2 ⋅ (−2y) ⋅ 3x− (−4x^2 ) ⋅ (−7y) Укажи степень многочлена: 9ax + 2a^2x^3 - 3x^2 + 7a^3x - a^2

Answer 1

Ответ:

$5 {x}^{2} \times ( - 2y) \times 3x - ( - 4 {x}^{2} ) \times ( - 7y) = \\ = - 30 {x}^{3} y - 28 {x}^{2} y$

Объяснение:

степень многочлена =5

Answer 2

Давайте приведем каждый из данных многочленов к стандартному виду:

1. Многочлен: 5x^2 ⋅ (−2y) ⋅ 3x − (−4x^2) ⋅ (−7y)

Сначала выполним умножение внутри скобок:

5x^2 ⋅ (−2y) ⋅ 3x = -30x^3y −4x^2 ⋅ (−7y) = 28x^2y

Теперь объединим оба члена:

-30x^3y - 28x^2y

Для того чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно объединить подобные члены, то есть члены с одинаковыми переменными и степенями:

-30x^3y - 28x^2y = -30x^3y + (-28x^2y) = -30x^3y - 28x^2y

Многочлен в стандартном виде: -30x^3y - 28x^2y

2. Многочлен: 9ax + 2a^2x^3 - 3x^2 + 7a^3x - a^2

Многочлен уже находится в стандартном виде, так как в нем нет подобных членов, которые можно объединить. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: 9ax + 2a^2x^3 - 3x^2 + 7a^3x - a^2

Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена определяется как наибольшая степень переменной в этом многочлене.

Для многочлена 9ax + 2a^2x^3 - 3x^2 + 7a^3x - a^2:

• Наибольшая степень переменной "x" равна 3 (в члене 2a^2x^3).
• Наибольшая степень переменной "a" равна 3 (в члене 7a^3x).

Таким образом, степень этого многочлена равна 3.

Итак, мы получаем:

1. Многочлен в стандартном виде: -30x^3y - 28x^2y
2. Степень многочлена: 3