Question

Помогите решитьчерез дискриминант или Виета-3x² + 4x - 7=-x² + 5x - (-1 + 2x²)​

Answer 1

Ответ:

-3x² + 4x - 7=-x² + 5x - (-1 + 2x²)​

-3x² + 4x + 2x²+ x²-5x= 7+1

-x=8

x=-8

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение путем приведения его к общему виду и затем применим метод дискриминанта или метод Виета. Сначала сложим все члены на одной стороне уравнения, чтобы получить его стандартную форму:

3x² + 4x - 7 = -x² + 5x + 1 - 2x²

Теперь объединим подобные члены:

3x² + 4x - 7 = -3x² + 5x + 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3x² + 3x² + 4x - 5x - 7 - 1 = 0

Упростим уравнение:

6x² - x - 8 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 6, b = -1 и c = -8.

Мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта или метода Виета. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Для уравнения ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае:

D = (-1)² - 4 * 6 * (-8) D = 1 + 192 D = 193

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 193, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь найдем значения корней уравнения. Для этого воспользуемся формулами:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b и D в формулы:

x₁ = (1 + √193) / 12 x₂ = (1 - √193) / 12

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ ≈ 1.597 x₂ ≈ -0.264

Это и есть решение уравнения.